Сборник задач по математике с решениями. Кравчук Д.Н
Сборник задач по математике с решениями. Кравчук Д.Н
Состояние- Новый В настоящем пособии авторы делают попытку помочь тем, кто готовится к конкурсным экзаменам по математике в ВУЗы. Пособие содержит систематическое изложение методов решения уравнений и неравенств с одним неизвестным: иррациональных, показательных, логарифмических и тригонометрических, уравнений и неравенств, содержащих знак абсолютной величины. Приводятся методы решения систем уравнений, рассматриваются основные типы текстовых задач и задач, требующих понятия производной. Пособие предназначено для поступающих в ВУЗы, для слушателей подготовительных отделений ВУЗов, а также для самостоятельного повторения курса алгебры. В сборнике наряду с решениями типовых экзаменационных задач дано достаточное количество заданий для самостоятельной работы, приведены основные понятия и формулы. СОДЕРЖАНИЕ Введение 3 Глава 1. ТОЖДЕСТВЕННЫЕ ПРЕОБРАЗОВАНИЯ АЛГЕБРАИЧЕСКИХ ВЫРАЖЕНИЙ 4 § 1.1. Целые рациональные выражения 4 § 1.2. Дробные рациональные выражения 5 § 1.3. Иррациональные выражения 9 § 1.4. Примеры с модулями 14 Глава 2. АЛГЕБРАИЧЕСКИЕ УРАВНЕНИЯ 20 § 2.1. Уравнения высших степеней 22 § 2.2. Иррациональные уравнения 30 § 2.3. Уравнения с модулями 39 Глава 3. АЛГЕБРАИЧЕСКИЕ НЕРАВЕНСТВА С ОДНОЙ ПЕРЕМЕННОЙ 45 § 3.1. Решение квадратных неравенств 45 § 3.2. Метод интервалов для решения рациональных неравенств 48 § 3.3. Системы и совокупности неравенств с одной переменной 51 § 3.4. Неравенства с модулями 54 § 3.5. Иррациональные неравенства 60 Глава 4. ПОКАЗАТЕЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ И НЕРАВЕНСТВА 68 § 4.1. Показательные уравнения 68 § 4.2. Показательные неравенства 75 Глава 5. ЛОГАРИФМИЧЕСКИЕ УРАВНЕНИЯ И НЕРАВЕНСТВА 79 § 5.1. Логарифмические уравнения 79 § 5.2. Логарифмические неравенства 90 Глава 6. СИСТЕМЫ УРАВНЕНИЙ 98 § 6 1. Системы двух уравнений с двумя неизвестными 98 § 6.2. Системы трех уравнений с тремя неизвестными 106 § 6.3. Системы показательных и логарифмических уравнений 112 Глава 7. ПРОИЗВОДНАЯ 117 Глава 8. ЗАДАЧИ НА СОСТАВЛЕНИЕ УРАВНЕНИЙ 130 § 8.1. Задачи " на движение" 130 § 8.2. Задачи "на работу" 133 § 8.3. Задачи с целочисленными неизвестными 134 § 8.4. Задачи на " проценты" 135 § 8.5. Задачи на смеси и сплавы 139 § 8.6. Задачи, решаемые при помощи неравенств 40 § 8.7. Задачи, в которых число неизвестных превышает число уравнений 42 § 8.8. Задачи, при решении которых используется производная 144 Глава 9. ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИЕ ФУНКЦИИ 147 § 9.1. Тождественные преобразования тригонометрических выражений 147 § 9.2. Тригонометрические уравнения 158 Ответы 180. • 1997 • Язык учебника: Русский • Страниц: 192
Сборник конкурсных задач по математике с решениями
Кущенко В. С. Сборник конкурсных задач по математике с решениями. Изд. 5-е. - Л.: Судостроение, 1969. В книге собраны наиболее интересные конкурсные задачи по алгебре, геометрии и тригонометрии, предлагавшиеся при испытаниях на аттестат зрелости в средних школах и на вступительных экзаменах в высших учебных заведениях с 1873 по 1966 г. Задачи расположены по разделам в порядке возрастающей трудности. Ряд решений снабжен методическими указаниями. Сборник предназначен для молодежи, занимающейся самообразованием и готовящейся к поступлении в высшие учебные заведения, а также может быть использован преподавателями математики средних учебных заведений и руководителями математических кружков. Стр. 512, рис. 114, библиография 11 наименований.
Афанасьева О. Н., Бродский Я. С. и др. Сборник задач по математике д
Афанасьева О. Н., Бродский Я. С. и др. Сборник задач по математике для техникумов на базе средней школы. Учебное пособие для техникумов. М., Наука, 1987, 208 с. Сборник составлен в соответствии с действующей программой по математике для техникумов на базе средней школы. Содержит упражнения и задачи, необходимые для уяснения основных понятий и связей между ними, выработки навыков решений типовых задач и расширения математического кругозора учащихся. Задачи снабжены ответами, а некоторые из них – указаниями к решению. В большинстве разделов даются краткие сведения по теории, вопросы для самоконтроля и повторения. Для учащихся техникумов, обучающихся на базе средней школы. Может быть использована в техникумах на базе неполной средней школы, учащимися заочной и вечерней форм обучения, а также лицами, изучающими математику самостоятельно. Книга в хорошем состоянии.